DP - (2156) - 포도주 시식.cpp

https://www.acmicpc.net/problem/2156

2156번: 포도주 시식

문제

효주는 포도주 시식회에 갔다. 그 곳에 갔더니, 테이블 위에 다양한 포도주가 들어있는 포도주 잔이 일렬로 놓여 있었다. 효주는 포도주 시식을 하려고 하는데, 여기에는 다음과 같은 두 가지 규칙이 있다.

1. 포도주 잔을 선택하면 그 잔에 들어있는 포도주는 모두 마셔야 하고, 마신 후에는 원래 위치에 다시 놓아야 한다.
2. 연속으로 놓여 있는 3잔을 모두 마실 수는 없다.

효주는 될 수 있는 대로 많은 양의 포도주를 맛보기 위해서 어떤 포도주 잔을 선택해야 할지 고민하고 있다. 1부터 n까지의 번호가 붙어 있는 n개의 포도주 잔이 순서대로 테이블 위에 놓여 있고, 각 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 주어졌을 때, 효주를 도와 가장 많은 양의 포도주를 마실 수 있도록 하는 프로그램을 작성하시오. 

예를 들어 6개의 포도주 잔이 있고, 각각의 잔에 순서대로 6, 10, 13, 9, 8, 1 만큼의 포도주가 들어 있을 때, 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 다섯 번째 포도주 잔을 선택하면 총 포도주 양이 33으로 최대로 마실 수 있다.

입력

첫째 줄에 포도주 잔의 개수 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 10,000) 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 순서대로 주어진다. 포도주의 양은 1,000 이하의 음이 아닌 정수이다.

출력

첫째 줄에 최대로 마실 수 있는 포도주의 양을 출력한다.

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dp 배열의 i번째 값은 1~n번째까지의 포도주에서 규칙을 지키면서 마실 수 있는 최대 포도주양을 기록한다.

경우의 수를 살펴보자

1) i번째 포도주를 마시는 경우

1-1) i번째 포도주와 i-1번째를 마시기 위해선 i-2는 마시지 않고 i-3번째를 마셔야 한다.

1-2) i번째 포도주를 마시되 i-1을 마시지 않기 위해선 i-2를 마신다.

 

2) i번째 포도주를 마시지 않는 경우

이렇게 3가지 경우 중 최대 값을 유지하면 될것같다.

 

1-1)의 경우 dp[i] = wine[i] + wine[i-1] + dp[i-3]

1-2)의 경우 dp[i] = wine[i] + dp[i-2]

2)의 경우 dp[i] = dp[i-1]

 

인덱스 i-3을 사용하기 위해서 i는 1~n까지 범위에 주의하고

1, 2번째 값은 직접 넣어준다.

dp[1] = wine[1];
dp[2] = dp[1] + wine[2];

3가지 경우의 수중 가장 큰 값을 유지하면서 마지막에 dp[n]을 출력하면 끝

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
const int INF = 987654321;
const int MOD = 1000000007;
int n;
int wine[10002];
int dp[10002];
int main(void)
{
	ios_base::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);

	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		cin >> wine[i];
	}
	dp[1] = wine[1];
	dp[2] = dp[1] + wine[2];
	for (int i = 3; i <= n; i++) {
		dp[i] = max(max(wine[i] + wine[i - 1] + dp[i - 3], wine[i] + dp[i - 2]), dp[i - 1]);
	}
	cout << dp[n];
}