DP - (11053) - 가장 긴 증가하는 부분 수열.cpp

https://www.acmicpc.net/problem/11053

11053번: 가장 긴 증가하는 부분 수열

문제

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 인 경우에 가장 긴 증가하는 부분 수열은 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 이고, 길이는 4이다.

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

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N 의 사이즈가 크지 않기에 이중 for문으로 구현할 수 있다.

dp 배열은 0~i번째까지의 값을 봤을때 만들 수 있는 가장 긴 증가하는 수열의 길이를 저장하도록 만들었다.

 

i번째 값과 0~i-1번째 값을 나타내는 j를 비교해가면서

i번째 값이 더 클 경우 dp에는 기존 길이와 지금 j의 길이+1(i가 j보다 크니까 i의 길이 = j의 길이+1)중 더 큰값을 유지한다.

i는 결국 0~n-1(n개)을 돌면서 자신이 가질 수 있는 가장 긴 값들을 나타낼탠데, 그 중 가장 긴 길이를 res 변수에 담아두고, for문을 탈출한 후 res 값을 출력하면 끝!

if (arr[i] > arr[j]) {
	//기존에 만들었던 수열이 긴지, 새로 만들어지는 수열이 긴지 판단
	dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
}

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
const int MAX = 101;
const int INF = 987654321;
const int MOD = 1000000007;
int n;
int dp[1002];
int arr[1002];
int res;
int main(void)
{
	cin >> n;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		cin >> arr[i];
	}
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		// 자기 자신을 체크
		dp[i] = 1;
		for (int j = 0; j < i; j++) {
			// 0번째 부터 i-1번째 까지 훑으면서 자신 보다 작은 경우 증가하는 수열이 만들어질 수 있다.
			if (arr[i] > arr[j]) {
				//기존에 만들었던 수열이 긴지, 새로 만들어지는 수열이 긴지 판단
				dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
			}
		}
		// 가장 긴 수열의 길이 저장
		res = max(res, dp[i]);
	}
	cout << res;
}