기하학 - (1004) - 어린 왕자.cpp

https://www.acmicpc.net/problem/1004

1004번: 어린 왕자

문제

어린 왕자는 소혹성 B-664에서 자신이 사랑하는 한 송이 장미를 위해 살아간다. 어느 날 장미가 위험에 빠지게 된 것을 알게 된 어린 왕자는, 장미를 구하기 위해 은하수를 따라 긴 여행을 하기 시작했다. 하지만 어린 왕자의 우주선은 그렇게 좋지 않아서 행성계 간의 이동을 최대한 피해서 여행해야 한다. 아래의 그림은 어린 왕자가 펼쳐본 은하수 지도의 일부이다.

빨간 실선은 어린 왕자가 출발점에서 도착점까지 도달하는데 있어서 필요한 행성계 진입/이탈 횟수를 최소화하는 경로이며, 원은 행성계의 경계를 의미한다. 이러한 경로는 여러 개 존재할 수 있지만 적어도 3번의 행성계 진입/이탈이 필요하다는 것을 알 수 있다.

위와 같은 은하수 지도, 출발점, 도착점이 주어졌을 때 어린 왕자에게 필요한 최소의 행성계 진입/이탈 횟수를 구하는 프로그램을 작성해 보자. 행성계의 경계가 맞닿거나 서로 교차하는 경우는 없다. 또한, 출발점이나 도착점이 행성계 경계에 걸쳐진 경우 역시 입력으로 주어지지 않는다.

입력

입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 그 다음 줄부터 각각의 테스트케이스에 대해 첫째 줄에 출발점 (x1, y1)과 도착점 (x2, y2)이 주어진다. 두 번째 줄에는 행성계의 개수 n이 주어지며, 세 번째 줄부터 n줄에 걸쳐 행성계의 중점과 반지름 (cx, cy, r)이 주어진다.

출력

각 테스트 케이스에 대해 어린 왕자가 거쳐야 할 최소의 행성계 진입/이탈 횟수를 출력한다.

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거쳐야할 최소의 행성계 진입/이탈 횟수를 체크해야한다.

행성계에 진입/이탈 하기 위해선 원이 있을 때, 2개의 좌표중 1개는 원의 안에 / 1개는 원의 밖에 있으면 된다.

둘 다 원 안에 있으면 진입/이탈 할 필요가 없고, 둘다 원 밖에 있으면 우회하여 진행하면 된다.

Circle = (Cx, Cy, R)

Point = (Px, Py) 

좌표가 원의 안에 있는지 알기 위해서 위과 같이 두었을때, 아래의 공식을 만족하면 원의 안에 있다.

(R)^2 > (Cx - Px)^2 + (Cy - Py)^2

if (pow(R, 2) > pow(Cx - Px, 2) + pow(Cy - Py, 2))
	print('원의 내부에 있습니다.');
else if(pow(R, 2) < pow(Cx - Px, 2) + pow(Cy - Py, 2))
	print('원의 외부에 있습니다.');
else
	print('원의 경계에 있습니다.');

 

이것을 이용하여 원과 2개의 좌표가 주어졌을 때, 하나의 좌표는 원의 안, 나머지 하나는 원의 밖에 있는지 조사하면 끝!

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
const int INF = 987654321;
const int MOD = 1000000007;
int n, X1, Y1, X2, Y2, Cx, Cy, R, cnt;
bool inside() {
	int sw = 0;
	if (pow(R, 2) > pow(Cx - X1, 2) + pow(Cy - Y1, 2))
		sw++;
	if (pow(R, 2) > pow(Cx - X2, 2) + pow(Cy - Y2, 2))
		sw++;
	if (sw == 1)
		return true;
	else
		return false;
}
int main(void)
{
	ios_base::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);
	int t;
	cin >> t;
	while (t--) {
		cin >> X1 >> Y1 >> X2 >> Y2 >> n;
		cnt = 0;
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			cin >> Cx >> Cy >> R;
			if (inside()) {
				cnt++;
			}
		}
		cout << cnt << '\n';
	}
}